基础数学示例

${(\frac{13 y^{- 3}}{y^{5}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 3}$ 移动到分母。

${(\frac{13}{y^{5} y^{3}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y^{5}$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{13}{y^{5 + 3}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

解题步骤 2.2

将 $5$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{13}{y^{8}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

解题步骤 3

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{y^{8}}{13})}^{2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

解题步骤 4

对 $\frac{y^{8}}{13}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(y^{8})}^{2}}{13^{2}} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{{(y^{8})}^{2} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

将 ${(y^{8})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{8 \cdot 2} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

解题步骤 6.1.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{y^{16} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

解题步骤 6.2

对 $13$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{y^{16} \cdot 4}{169 y^{5}}$

解题步骤 7

约去 $y^{16}$ 和 $y^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $y^{16} \cdot 4$ 中分解出因数 $y^{5}$ 。

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{169 y^{5}}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $169 y^{5}$ 中分解出因数 $y^{5}$ 。

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{y^{5} \cdot 169}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{y^{5} \cdot 169}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{11} \cdot 4}{169}$

解题步骤 8

将 $4$ 移到 $y^{11}$ 的左侧。

$\frac{4 y^{11}}{169}$

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